Lógica Bivalente
Proposições – são expressões  que utilizamos para emitir juizos a respeito de entesn ou seres e que podem ser verdadeiros ou falsos.
Os sinais “V” ou “F” chamam-se valores lógicos.
Duas proposiçõs com mesmo valor lógico são equivalentes.
Ex: P: 2 é um número par. (V)
      q: A terra é um planeta. (V)
As proposições p e q são equivalentes.
Classificação das condições



                                           -Universais  
                    -Possivel
Condições                         -não universais
                            -Impossivel

Contudo, quero dizer que as condições são divididas em dois tipos ou seja encontram-se em duas formas condições posiveis e condições impossiveis, e também nas condições possiveis vão originar condições possiveis universais  condicões possiveis naão universais, conforme vemos no diagram ou esquema disponibilizado acima.
condição possivel universal: aquela em que todos os valores atribuidos á variavel resultam uma proposição verdadeira.
Ex: P(x): x² + 2>0 (condição possivel universal)
condição possivel não universal
chama-se condição possivel não universal: quando existem alguns valores atribuidos a variaveis tornam a condição uma proposição verdadeira e outros a tornam uma proposição falsa.
Ex:q(x): x-2‡ 0 (condição possivel não universal).
condição impossivel
é aquela em que todos os valores atribuidos á variavel a condição torna-se numa proposição falsa.
Ex: r(x):x² + 2=0 (condição impossivel)
Principios da Lógica
1° Principio: principio de não contradição – uma proposição nao pode ser verdadeira e falsa em simultaneo ou ao mesmo tempo.
2° principio: principio de terceiro excluido - uma proposição é verdadeiraou falsa e não há uma terceira opção  ou possibilidade.
Operações lógicas sobre proposições
a) Relação da negação
 A tabela de verdade é:
P ~P
V F
F V

b) Relação de conjunto “Λ” lê-se “e”.
Λ é uma operação que faz correspnder proposiçõesa a uma terceira verdadeira se e só se as duas primeiras forem verdadeiras para restantes falsas.
A tabela de verdade é:
p q pΛq
V V V
V F F
F V F
F F F

c) Relação de dijunção “V” lê-se “ou”
“V” é operação que faz corresponder a duas proposições a uma terceira falsa se e só se quando as primeiras duas forem falsas.
Para os restantes casos a dijunção é verdadeira
A tabela de verdade é:


p q pVq
V V V
V F V
F V V
F F F

d) Implicação “=>” lê-se “se....então”
A proposição P=>q é uma falsa quando p é verdadeira e q é falsa, e nos restantes casos é verdadeira.
A tabela da verdade é:
p q P=>q
V V V
V F F
F V V
F F V

e) Equivalência formal “se e só se “”.
A operação lógica da equivalência formal ou dupla implicação é traduzida por p=>q e q=>p ou pq que se lê “se e só se”. A equivalência de duas proposições só é verdadeira se ambas as proposições tiverem o mesmo valor lógico.
  A tabela de verdade é:
p q Pq
V V V
V F F
F V F
F F V

Propriedades da negação e suas relações com a conjunçã e a dijunção
1° Dupla negação:
P ~P ~P
V F V
F V F

2° : Primeiras leis de Morgan
~(pΛq)~p V ~q
P q ~p p=>q ~pVq
V V F V V
V F F F F
F V V V V
F F V V V