Série ou sequência de Fibonacci (Matemática & programação)

Fibonacci é considerado por alguns como o mais talentoso matemático ocidental da Idade Média. Ficou conhecido pela descoberta da sequência de Fibonacci e pelo seu papel na introdução dos algarismos arábicos na Europa. A série ou sequência de Fibonacci é uma séria de números inteiros que começam com os números 0 1  na qual, cada termo subsequente corresponde à soma dos dois anteriores. A sequência foi criada ou feita pelo matematico Leonardo de pisa, mas conhecido por Fibonacci.
Os números de Fibonacci podem ser encontrados na organização das sementes na coroa das flores.

Origem da série de Fibonacci

A série de já era conhecida na antiguidade, mas esta série teve a sua origem  no ano de 1202, na Europa, este foi um dos motivos que levou o itáliano Fibonacci a ser famoso pelo mundo inteiro.
Aplicação da série de Fibonacci

Esta série é aplicada em várias partes da vida, assim com já viste no titulo que a série é aplicada na matemática e na programação, mas não só também na mercados financeiros, na ciência da computação e na teoria dos jogos. Os números de Fibonacci são importantes para a análise em tempo real do algoritmo euclidiano, para determinar o máximo divisor comum de dois números inteiros.
A série é bastante aplicada em vários cursos de linguagens de programação,onde destacam se os algoritmos, o Phyton, JavaScript e diversas linguagens de computadores ou programação que este tema é aplicado.
Formula da série de Fibonacci (Matemática & Programação)

Na matemática a série de Fibonacci é dada pela seguinte formula escrita abaixo:
Fn  = Fn-1 + Fn-1
Ou  F(n + 2) = F(n + 1) + F(n)
Na programação o a série é colocado em espécie de codigo em que lá estam patente os comandos que vão de acordo com a linguagem de programação.

Código de Fibinacci em Python

def f(n: int):
if n == 1:
return 1
if n == 2:
return 1
else:
return f(n-1) + f(n-2)

Código de Fibonacci em Algoritmo(Visualg)

Caso pretenda visualizar a sequência ou série de Fibonacci no seu Visualg(Visualizador de algoritmos, copie o codigo abaixo e cole-o no sua página:
escreval("Sequencia de Fibonacci com 10 primeiros numeros:")
escreva(atual) //exibindo o primeiro termo ( o zero)
para i de 1 ate 9 faca //exibindo os noves termos restantes
     escreva(proximo)
     anterior := atual
     atual := proximo
     proximo := atual + anterior

fimpara
fimalgoritmo


Código de Fibonacci em JavaScript

JavaScript, frequentemente abreviado como JS, é uma linguagem de programação interpretada de alto nível, caracterizada também, como dinâmica, fracamente tipificada.
Pois através dela criam-se vários aplicativos, programas e até sistema operacionais para computadores.
<html>
    <head>
        <title>Fibonacci</title>
    </head>
    <script>
        function fibonacci(quadro,texto)
        {
            var numero = 0;
            var proximo_numero = 1;
            var auxiliar;
            quadro.value = "";

            while ( numero <= texto.value )
            {
                quadro.value += numero+", ";
                auxiliar = proximo_numero;
                proximo_numero = proximo_numero + numero;
                numero = auxiliar;
            }
        }
    </script>
    <body>
        <form name="form">
            <div align="center">
                <fieldset style="width: 40%;">
                    <div align="center">
                        Até que valor deseja mostrar a sequencia de Fibonacci?<br />
                        <p><input type = "text" name = "texto" size="41">
                        <br />
                        <textarea rows="6" cols="31" name="area" readonly></textarea>
                        <br /><br />
                        <input type = "button" value = "Mostrar Fibonnaci" onclick = "fibonacci(this.form.area,this.form.texto)">
                    </div>
                </fieldset>
            </div>
        </form>
    </body>
</html>

Estes são alguns codigos em linguagens de programações, só para demonstrar o quâo a série de Fibonacci é importante no nosso cotidiano.
Próximo número da sequência ou próxima sequência de Fibonacci
O próximo número da sequência 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19...., É a sequência de todos os números que começam com a letra D.